什么是天地之数呢？凡是接触过《易传》的人都知道，系辞上有一段话，叫做“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也”。这就是赫赫有名的天地之数。
天地之数可谓命运多舛，从它出现在系辞垂数千年，先是遭人曲解，后又说是“衍文”，险被逐出易传。岂不知天地之数是构筑易经大厦的基本质料，没有天地之数，易经大厦是构筑不起来的。
对天地之数的曲解有多种，最为常见的也是危害最大的就是把天地之数看成自然数，看成奇数和偶数。用一、三、五、七、九数天，二、四、六、八、十数地，以天地喻阳阴，所以奇为阳，偶为阴，难道这有什么不对吗？是的，不对。传统易学特别是象数易学，最大的失误就在这里。对这种“理论”，正派的人们表示鄙夷和愤慨是完全可以理解的，难道我们祖先的智力竟至于那样低下，把连小孩子都懂的东西写进系辞？其实，就是小孩子学数，也不是这样学的，如果有哪个爸爸、妈妈教小孩学数，说“爸爸一，妈妈二，爸爸三，妈妈四……爸爸有二十五个，妈妈有三十个，合起来共五十五个”，这岂不是天大的笑话吗？但是，对天地之数的曲解是一码事，天地之数本身又是一码事，不能因为天地之数被曲解就把天地之数本身一起抛弃，就象是小孩子沾上了泥土就把小孩子抛弃一样。同易经一样，天地之数也是一个值得我们炎黄子孙骄傲的瑰宝。
首先，天地之数不是自然数。如果是自然数，那尽可以用一二三四五等等来表示，无须分别冠以天地二字。冠以天地二字，表明这是不同质的两种数。自然数，无论是奇是偶，它们都是建立在同质的基础上，是可以比较大小多少的；而不同质的数，按照一般数学的法则，是无法比较大小多少的。比如用一头牛和两只羊比较，论多少两只羊比一头牛多；论大小两只羊未必比一头牛大。同理，天地之数在其开始阶段也不能比较。在自然数中，一加一等于二，一加二等于三，如此等等，这是天经地义，是绝对的真理。在天地之数中，能说天一加天一等于地二吗？能说天一加地二等于天三吗？不能，因为天与地是两种不同的质，不同质的数无法比较，至少在这个阶段还不能比较。
其次，天地之数也不是正负数，正负数以零为起点，以零为中介，零在正负数中是绝对必须的。在正负数中，如果数相等，其绝对值也一定相等。但天地之数是个没有零的数，确切说是一个包纳了零或被零包纳了的数。天数和地数即便是同样的数，其绝对值也未必相等。
那么，天地之数到底是个什么数呢？简单说它是一种质和量同一的数，是对千差万别的事物进行了最本质的抽象与概括的数。这种抽象与概括，一般认为是十九世纪由黑格尔在一部厚厚的《逻辑学》中实现的，而我们的祖先在数千年前就已经实现了，并且仅仅用了六十几个字。难道天地之数果然能够“成变化而行鬼神”吗？千真万确。只不过要说明这一点，就需要多用一些笔墨或多费一些心思。以下我们就从天地之数的来源和天地之数的本质这两方面来探讨一下这个问题。
天地之数虽然仅六十几个字，但从内容来看可以分为三个层次或三个阶段。第一个层次是从天一到地十；第二个层次是从天数五到而各有合：第三个层次是凡天地之数五十有五。没有第一层次就没有第二层次，没有第二层次也就不会有第三层次。单从这一点来看，它也是很讲逻辑的。先谈第一个层次：
现在我们要问，什么是天一或者天一是什么？原来在这两个字中，就包含着质和量这样两方面的内容。“天”表现的是质，“一”表现的是量。我们知道，在一般情况下，质和量是有区别的，质是事物最初的直接的规定性，不同的质必然是不同的事物，人们正是根据不同的质去区分不同的事物。量主要反映事物的规模、程度、速度等等可以用数表示的规定性，是对事物质的认识的深化，量上的差别不一定反映质也即事物的差别。在现实的世界上，没有质的量或者没有量的质都是不存在的。但就其关系而言，质是量的前提，量是质的继续。人们的认识也正是遵循的这个次序，先从质上把一个事物同其它事物区别开来，在这个基础之上，而后才能对这个事物进行量的考察。化学上把这两者叫做“定性考察”和“定量考察”。“奇偶定阴阳论”则是颠倒了这个关系或次序，认为只要掌握了某个数，就可以判断这个事物的质，比如说看到是奇数，就断定是天是阳；看到是偶数，就断定是地是阴。其实这是不行的，好比我说一个“一”字，谁又能说这个一字，就是专指“一个男人”，不能说是“一个女人”呢？其实我根本就没说“人”，我说的是“一块砖头”，这又有什么不可以呢？所以，单就数而言，不仅不能判断事物的阴阳性质，而且是个什么事物都无法判定。
那么，到底天一是什么呢？这个看似极简单的问题，要回答起来，却不是那么简单。这决非故弄玄虚，事实就是这样。比如说天一就是天一，这个回答可以说是绝对正确，但又是绝对废话，因为这是同义反复，等于什么也没有说。比如说天一是“天”的一个部分或单位，但“天”又是什么呢。再比如说天一不是地二天三等等，但是天地之数是一个序列，在这个序列中，天一是当作开端提出来的，这就是说，在天一这个阶段，地二天三等等还没有出现。于是在这里我们遇到了“开端的不可思议性”这样一个问题。我们只能说，当作质的天一，只是一种不同于“无”的存在，就其内容或规定而言，和“无”没有什么差别；当作量的天一，只能说它不是零，它是以零为界限，至于零在甚么地方则不清楚；因而天一到底多大多小，也仍然是个未知数。
地二是什么呢？前面谈到，地二是与天一不同质的另一种存在，地二不是两个天一相加的结果，正如一只羊再加上一只羊是变不成一头牛的。地二比天一幸运，因为它以天一为开端建立自身，没有天一就没有地二，在这个意义上可以说地二是天一的继续和发展；由于地与天具有不同的质，所以，与其说地二是天一的继续和发展，不如说是对天一的否定，地二是否定了的天一，确切说是在否定天一的过程中建立起地二自身。当作量的地二，其实是个“第二”，在“地”的范围内，它也是个“一”，只是这个一在量上也不等同于天一那个“一”。
地二与天一的区别是明显的，不仅质上不同，在量上也不同。那么二者又有什么联系呢？它们的联系除了上面说的地二以天一为开端建立自身外，更重要的是地二以天一为尺度复制或衡量自己。我们知道，事物和用于衡量这个事物的尺度是有区别的。事物不能自己衡量自己，只有借助于它物；用于衡量事物的尺度不等于直接就是这个事物，正如石头可以用于称量大象，但石头不等于直接就是大象。地二的真实含义是“相当于一个天一的地”，“相当于”不是“等于”，好比说电灯泡就其形状而言相当于鸭梨，能说电灯泡等于鸭梨吗？这也是地二比天一幸运的地方，天一不仅是一个没有开端的天一，而且是一个没有尺度的天一。如果说天一的尺度是天一，这就又回到同义反复；如果说天一的尺度是零，因为在天一这个阶段，除了零以外，再无它物，在这种情况下，“相当于一个零的天一”，其实就是零，比零不多也不少。但是，天一毕竟是有质有量的，为了确定天一的质和量，或者说为了寻求衡量天一质和量的尺度，就需要对天和地的其余部分，继续衡量下去，这就又有了天三、地四等等，直至地十。
那么天三又是什么呢？天三与地二的区别与联系，如同地二与天一。它也可以看成是地二的继续和发展；是对地二的否定；是以地二为尺度测量天的一个结果；由于质的不同，在量上无法同地二比较。
以上说了天三与地二的区别与联系，那么天三与天一又是什么关系呢？天三和天一的区别是比较明显的，一个是三，一个是一，自然不能混同。但是天三与天一的联系却常常被忽略或误解，首先，天三与天一具有同样的质，因此可以作量上的比较，在作量的比较时，人们很容易得出这样一个结论，即天三是天一的三倍，或者天一是天三的三分之一，其实这是不对的。我们知道，当天一第一个出现的时候，它是孤零零的，因而是一个“绝对物”，它只承认在它的外面有个零；当着地二出现的时候，天一失去了自身，变成了一个尺度；当着天三出现的时候，天一又由一个尺度或标准，再变成一个单位，原来它不是绝对物，而是一个绝对物的部分，在它自身之外，还有与自身相同的东西，不仅是质上相同，量上也相同。地二之所以称二，除了它是个第二以外，还因为它自身又加上了天一这个尺度，同样，天三之所以称为三，也是因为它除了是个第三以外，还在自身上加上了地二这个尺度。抛开了外在的尺度，天三和天一在质和量上没有任何差别。但是，天三毕竟是在天的范围内第二个出现，从连续性的角度，或者说从重复、延伸或积累的角度，天三也可以说是二，就量而言，天三是天一的二倍，或者说天一是天三的二分之一。
如果我们把天一至地十看成是事物对自身内部矛盾的两方面的相互度量或相互规定的话，那么，地四、天五等等，它们的相互关系也形同地二、天三，这里不再赘述。事实上，一切事物内部都包含着矛盾，事物即矛盾。而天一至地十，正是对其矛盾着的两方面的质和量的相互规定的过程。或问，既然是相互规定的过程，为什么到地十以后不再继续规定下去呢？原来，这里所说的事物，是一个独立的完整的事物。所谓独立，是指除了这个事物以外，不存在或不承认存在其它事物；所谓完整，是指事物有始有终。如果把天一看成“始”，那么地十就是“终”。假定在地十以后继续规定，那就会出现两种情况：一是改变这个事物，变成其它事物，显然这违反了前面规定的独立的前提；二是不改变这个事物，那么就是在原地“兜圈子”，这种圈子无论兜多少，对事物的质也再不会产生丝毫影响，这好比一个梨是梨，一百个、一万个梨还是梨，它们之间的区别只是量上区别，而没有质的区别。
再谈第二个层次。第二个层次就是“天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十”。第二层次同第一层次是什么关系呢？明显的是，天数五指的就是天一、天三、天五、天七、天九；地数五指的就是地二、地四、地六、地八、地十。可见，天数和地数是建立在事物对自身测度和规定的基础上，没有前边的测度和规定，就没有天数与地数。但是天数与地数的关系，又不同于天一与地二等等的关系。前面谈到，天一与地二等等是不同质的两种数，但又承认它们是有关系的两种数，如地二是以天一为开端，是天一的继续和发展，是对天一的否定，是以天一为尺度等等。这就是说天一与地二等等的不同，是相对的，不是绝对的。但是天数与地数的不同是绝对的，就是说，在天数看来，地数是多是少、是有是无，都与己无关，它只关心自己有多少数；同样在地数看来，天数是多是少、是有是无，也与己无关，它也只关心自己有多少数。这好比两个既无外交关系，又无经济往来的国度，每个国度有多少黄金贮备，印多少钞票，那是他们国家自己的事，别的国家是无权干涉的。
为什么天数与地数具有绝对不同的性质呢？这当然还是因为它们具有不同的质。系辞上有句话叫“方以类聚，物以群分”，天一、天三等等，尽管有多少不同，但它们具有一个相同的质即“天”；同样地二、地四等等，尽管有多少不同，但它们也有一个相同的质即“地”。只有同质的数才能进行量的比较，不同质的数无法进行量的比较。这本来是一个很简单的道理，但是，这个简单的道理在易学史上也是被曲解了的，如有所谓“一与六合，二与七合”等等，又有所谓“天一生水”之类，无疑这是一条歧路。
天数和地数是建立在事物对自身测度和规定的基础上，但是天一、天三等等，它们在进入天数这个领域时，自身性质也发生了变化。原来它们是以序数名义出现的，天一也可以看成“第一”，天三也可看成“第三”，如此等等。在它们进入天数之后，它们就由序数变成了基数，由包容关系变成了并列关系，也就是摆脱了次序的束缚和影响。在这种情况下，不仅天一和地二等等的关系被掩盖了，而且，天一事实上变成了“天”的一个单位。在“天”的范围内，二十五个数一律平等，它们共同构成了“天”的全数，作为质是天，作为量是二十五。同样，地一也取得了“单位”的资格，在“地”的范围内，三十个数一律平等，它们共同构成了“地”的全数，作为质是地，作为量是三十。
第三个层次是“凡天地之数五十有五”。天地之数同天数和地数是一个什么关系呢？明显的是，天地之数五十五个是天数二十五和地数三十相加的结果，这也就是说，没有天数和地数，也就没有天地之数。但是我们曾经反复申明，天数和地数是不同质的两种数，它们根本不能比较，当然也不能相加，那么为什么这里又加在一起呢？原来任何两种不同的东西，也都有它们的相同点，抛开它们的不同点，仅就相同点，它们还是可以比较的。天数与地数不同，是因为一个属“天”，另一个属“地”，抛开了天与地，仅就“数”而言，它们还是可以相加的。不过千万不能忘记，这是抛开了天与地的数。所以，对天数与地数而言，天地之数是一种没有质的数，因为它既不属天，也不属地。但是，对天地之数而言，它不是没有质的数，而是一种没有质的差别的数，因为在这里，数就是它的质，质也就是它的数。作为质它是五十五个数，作为量它还是五十五个数，质和量在这里达到了高度的同一。这是一群通体透明的数，因为它们经过抽象之网的层层过滤，已经没有一点“杂质”；这是一群完全自由的数，因为他们彼此平等，谁对谁也没有依赖或束缚；这是一个绝对数，因为在这个数之外，便是绝对的虚无；这是一个大限数，因为这是一个不可逾越的界限，对于用这个数所表征的事物而言，不达到这个数是为不全；达到这个数则意味着寿终正寝，复归于寂静。系辞上有句话叫“极其数，遂定定天下之象”。所谓“极其数”，便是这五十五个天地之数。
上文我们简要探讨了天地之数的来源，以下我们再探讨一下天地之数的本质。
前面谈到，天数和地数是两种不同质的数，既然是不同质的数，它们为什么要抛弃自己的质，走到天地之数这里来呢？原来，天数也好，地数也好，它们反映的只是事物的一个方面，而不是整体。它们任何一方，都不能单独存在，只有依赖对方才能存在，“没有天哪有地？”，反过来说，没有地（与地做比较）也就没有天；它们的价值，只有在整体中才能体现，或者说是在与对方的比较中才能体现。我们知道，天数是个“绝对数”，对天数而言，地数是多是少、是有是无都与己无关；同理，地数也是这样。但这两个“绝对数”事实上也是有前提有条件的，就象我们上文所说的那样，如果是两个既无外交关系，又无经济往来的国度，那么每个国家印多少钞票，他国无权干涉；如果是两国有经济往来，那么任何一个国家，都会关心对方有多少黄金储备，钞票的面值是多少？两个“绝对数”放在一起是没法比较的，只有借助于第三者，就象体育竞技需要裁判一样。天地之数不是天数，也不是地数，它可以看成天数和地数以外的数，是能为天地接受、可以充当中介或裁判的数。但是，我们知道，天数以外的数是地数，地数以外的数是天数，要说天数和地数以外的数，那就只有一个零了。所以，天地之数也可以看成是个零。只不过这个零不同于天一最初设在自身之外的那个零。天一之外的那个零，完全是为了衬托别人而出现的，本身是什么无关重要。一旦完成了衬托任务，它就象一块敲门砖，被人们无情地抛弃了。现在的这个零则是人们苦苦追求的结果，它既包容天与地，也包容了自身，在这个零以外，已经没有什么不被包容，所以它不再是一个空洞无物的零，而是一个能够包容一切，确切说是已经包容了一切的零，这个一切就是五十五个数。
我们知道，五十五个数没有质的差别，所以从质的角度来看，天地之数也可以看成是“一”。当然这个一同天一是有区别的。天一没有任何进一步的规定，只是由于我们在它的外面安置了一个零，才使天一有了一个界限，我们只知道天一不是零，除此之外，对于天一是什么这个问题，我们无法说出更多的东西，所以天一是个“一致而百虑”的一，就是说人们可以对天一赋予任何内容，只要不是零（即不存在）就可以。但是由天地之数所形成的这个一，其外面是没有零的，因为这个零已经进入到一内，或者说一进入到零内，这是个一与零同一的一。作为零它包含了无限丰富的内容；作为一它又是不仅有着多种内容和规定，并且由于这些内容和规定相互作用的结果，在一定条件下达到了同一的一，所以是个“殊途而同归”的一。
由于天地之数是化解了多少矛盾、消弭了多少差别以后才得到的，所以对天数和地数而言，它是一个绝对公平的“裁判”，是一个标准的尺度。有了这样一个裁判或尺度，天数和地数就可以比较了。
最初的比较是这样的，假定我们把天地之数的一个单位确定为一个标准尺度，把天数的总量和地数的总量设定为相等，那么一个天数的量为一点一个标准尺度；一个地数的量为十二分之十一个标准尺度。将这两个量再行比较，则一个天数的量等于一点二个地数的量；或者是一个地数的量等于六分之五个天数的量。这里有一个问题，就是为什么要把天数和地数的总量设定为相等？原来作为一个独立的完整的事物，其内部的天数和地数，表现了对立的两种性质，如果把天数看成是事物自我肯定的方面，那么地数便是其自我否定的方面。两个方面如果不等，就意味着这个事物没有最后完成，因而也就不是一个独立的完整的事物。
到现在为止，我们讨论天地之数，都是把天地之数当成五十五个。这五十五个数是根据天数和地数自己申报的结果而计算的。但是天数在统计自己的数时，是把零排除在外的，并且认为只有把零排除在外，自身才变得真实；同理地数也是这样。但天地之数是一个包容了零的数，去掉这个零，则天地之数便成了五十四个。零在天地之数中是个不天不地、亦天亦地的数，因此不能说天数和地数在统计自己的数时弄虚作假，只因为零这个数算在天数中也可，算在地数中也行，只是不能重复计算。这样一来，则上面谈到的天数和地数的比值还要做些修正：假定二十四个天数相当于三十个地数，那么一个天数的量就等于一点二五个地数的量；假定二十五个天数的量相当于二十九个地数的量，那么一个天数的量就等于一点一六个地数的量。至此，关于天数和地数在量上的比值，我们已经有了三个，即：
1：1.2
1：1.25
1：1.16
但这还远远不是天地之数的本质。我们知道，在天数和地数的统计中，除了天一之外，其它的数都是自身再加上尺度，双双计算在数内，并把这样的数带到了天地之数中。如果不把尺度和自身区别开来，这样的比较就仍然停留在现象阶段。
第四个比就是：
1：1.5
我们试作如下分析。设天一为x，这个x对天一来讲就是它的自身，对于天数来讲又是一个单位，当用它来测量地时，它又成了一个尺度，我们姑且称它为“天尺”。
当用x这把天尺量地时，首先得到的是地二，设为xy，其中x是尺度，y是地二本身。
现在再以地二为尺度测量天，得到了一个天三，设为（xy）x，其中xy 是地尺，x是天三本身。再以天三为尺度测量地得到地四，设为（xyx）y，其中xyx是天尺，y是地本身。如是把天一至地十都写出来，即：
天一 x 地二 （x）y
天三（xy）x 地四 （ xyx）y
天五（xyxy）x 地六 （ xyxyx）y
天七 （ xyxyxy）x 地八（ xyxyxyx）y
天九 （ xyxyxyxy）x 地十（ xyxyxyxyx）y
现在可以清楚地看到，所谓天数，并不完全都是天，除了天一以外，余如天三、天五、天七、天九，都以尺度的名义，混进了许多地y。如果去掉这些y，则天一、天三、天五、天七、天九，顺序就变成了一、二、三、四、五，这就是提纯以后的“天”，作为基数相加，为十五。同理，如果把混进地y中的x去掉，则地二、地四、地六、地八、地十，顺序也就变成了一、二、三、四、五，这是提纯以后的“地”，作为基数相加，也为十五。但是我们知道，最初天一设置在自身之外的零，其实就在“地”上，这个零无论吞噬掉地的那个数，地二也好，地十也好，其结果都是一样的，那就是顺序变成了一、二、三、四，作为基数相加得十，这不仅是提纯以后的地，而且也是得到天认可的地。假如我们把天地之数比作一个“蛋糕”，那么天就占了十五份，地占了十份，两相简化，就是三比二。换句话说，一个天数等于一个半地数，或者是一个地数等于三分之二个天数。
上述问题我们也可以换一个角度表述，比如把X 当作天尺，把Y当成地尺，把零推到天上（事实上地球人就是这么做的，当然也有例外，比如杀害哥白尼的那些侩子手们），那么天尺便成了十个刻度，地尺就成了十五个刻度，把这两个尺度比较，则天尺的一个刻度，就等于地尺的一点五个刻度，或者说一个天数，等于一个半地数。这就好比我们在“地”花一块钱买到的东西，到了“天”上只须花一块钱的三分之二就可以了；而在“天”上花一块钱买到的东西，到了地上却须花一块五才能买到。
《说卦传》中有一句话，叫作“叁天两地而倚数”，对这句话，前人做过种种推测，其实这句话就是说天数和地数在量上的比值的。“叁天两地”实际上是古代中国的一个“黄金分割线”，是事物的存在和事物之间保持某种关系的基础。在这个基础之上，事物就能保持自身的完美，事物之间就能保持和谐。失去这个基础，事物就会走向崩溃，事物之间的和谐就会遭到破坏。为什么会这样呢？原来任何事物自身都有这样两种倾向，一个是自我肯定的倾向，另一个是自我否定的倾向。正如前面谈到天一时那样，作为肯定倾向，它建立自身；作为否定倾向，它又走向自己的反面。而“叁天两地”正是肯定自身的数量界限，同时又是否定自身的质量界限。不达到这个界限是不完美，而超出了这个界限又是对这种完美状态的破坏。
至此，关于天地之数的本质，或者说天数和地数的比值，我们是否已经找到了呢？可以说既找到了，又没完全找到。说找到，是因为有了以上几个比值，我们就可以分析卦爻之数了；说没有完全找到，是因为这个比值不是绝对的，而是相对的、有条件的、可变的。我们知道，当天一作为一个单位的时候，它在天数范围内具有绝对性质，但作为一个尺度的时候，我们除了要看它自身的量，还要看它与它所要测量的东西是一个什么样的关系，比如在天平上，一克的砝码测量出的东西还是一克，这是因为天平的支撑点处于二者的中心位置。如果是普通的秤，那么除了看秤砣的大小以外，还要看秤毫在哪里，准星在哪里，这也就是为什么一斤重的秤砣，可以衡量多少斤重的东西的原因。再比如“竿”和“影”，一般说来，影的长度取决于竿的高度，二者成正比关系，但这是在“光源”固定的条件下。如果光源在运动，那么影的长短就不仅仅取决于竿，更重要的是取决于光源的位置。在竿子不变的情况下，光源的位置变化，可以使影长趋于无限，也可以使影短接近于零。虽然我们找不到一个绝对的尺度，但我们可以确定一个范围，假定我们把天地之数的一个数确定为一个标准尺度，那么一个天数的量最大不会大于二又五分之一；一个地数的量最大不会大于一又六分之五。因为超过这个数，就有一方变成零，那就意味着这个事物不存在。而在这个范围内，天数和地数的量，就呈现一种反比例的关系。
从上面的叙述可以看出，天地之数，确实是可以“成变化而行鬼神”的数。它忽而是质，忽而是量；忽而是它自身，忽而又变成尺度；忽而是个序数，忽而又变成基数；忽而是个单位，忽而又变成了数目；刚才还是相对的，转眼成了绝对；特别是那个潜藏着的零，更是神出鬼没，说它没有吧？又似乎存在；说存在吧，是在天上？还是在地上？又很难说清楚。可见要把握住天地之数，不是一件容易的事。而当天地之数经由大衍之数进入（准确说是构成）卦爻，我们就会更进一步看到它的神奇性质。